12球称重问题

脑筋问题挺好玩的。

有12个乒乓球,其中有一个重量不一样,但不知是轻是重,
请用天平称三次,把坏球找出来解法
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A1A2A3A4
B1B2B3B4
C1C2C3C4


A1-4 vs B1-4

• 如果A=B

那坏球在C堆里

C12 vs A12，如果相等，坏球在C34里，C3 vs A1 ....
如果不等，坏球在C12里，C1 vs A1 ...

• 如果A<B(A>B同样处理，switch AB即可)

A1B1C1 vs A2B2B3

1. A1B1C1 = A2B2B3

A3A4, B4, A3B4 vs C1C2

• A3B4 vs C1C2,
• if 相等，==》A4轻

• if < ==》A3 轻
  
• > ==》B4重

2. A1B1C1 < A2B2B3
不可能B1轻或者A2重，所以或者A1 轻，或者是B2B3重，

• A1B2 vs C1C2
  

3.A1B1C1 > A2B2B3
either B1 重或者A2轻，

• B1 vs C1 ....

思路关键就是要记住第一步的轻重对解决问题有指导性作用。

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还有8球问题，比较简单，分成332，先比较33就可以了。
这一题好像要知道坏球是重还是轻才行。